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數(shù)學(xué)啟蒙,用不像學(xué)數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行

添加時(shí)間:2016-9-12      瀏覽次數(shù):

    今天主要講數(shù)學(xué)啟蒙的理念與方法的問(wèn)題,希望大家在一個(gè)小時(shí)的交流之中有所收獲。

    學(xué)數(shù)學(xué)等同于上數(shù)學(xué)課?

    首先,來(lái)看看學(xué)數(shù)學(xué)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課的關(guān)系,如果我們把學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)校上數(shù)學(xué)課完全等同起來(lái),那么,數(shù)學(xué)啟蒙就沒(méi)有必要來(lái)談?wù)摿恕?

    因?yàn),我們從小學(xué)一開(kāi)始,就完成整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)啟蒙的任務(wù)就可以交給學(xué)校了,F(xiàn)在的問(wèn)題在于,學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題還是不小的,而且,我個(gè)人感覺(jué)問(wèn)題還會(huì)越來(lái)越大。

    講這個(gè)問(wèn)題,是希望大家認(rèn)識(shí)到,我們的孩子學(xué)數(shù)學(xué)不能跟著學(xué)校去學(xué),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自身是完整的過(guò)程與完整的體系。我們不能將孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課等同起來(lái)。

    可能有一些朋友會(huì)問(wèn):“將孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課等同起來(lái),會(huì)有什么情況呢?”我打個(gè)比方:我們每天要吃飯,我們可能會(huì)選擇快餐式的“垃圾食品”,或者選擇“健康飲食”。

    其實(shí),不管做什么樣的選擇,對(duì)吃飽而言,看起來(lái)問(wèn)題不大,都能滿足吃飽的需求。但是,從人本身的健康需求來(lái)說(shuō),某種飲食方式的長(zhǎng)期結(jié)果是不一樣的。

    同樣,從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身來(lái)說(shuō),把它看成是比較完整、持續(xù)性的一個(gè)階段,它跟在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián),畢竟絕大部分孩子還是在學(xué)校進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課有聯(lián)系,有相互影響。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)階段

    但,我們可以先不考慮它們之間的相互影響,單獨(dú)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個(gè)理論問(wèn)題來(lái)考慮,我們可以看到,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,按照年齡劃分,有三個(gè)階段:

    4-7歲 數(shù)學(xué)啟蒙

    8-12歲 數(shù)學(xué)思維構(gòu)建

    12歲以上 數(shù)學(xué)知識(shí)拓展

    雖然,這三個(gè)階段是按照孩子的成長(zhǎng)時(shí)間順序劃分,但是,每一個(gè)階段不是截然分割的,相互之間會(huì)有滲透。比如說(shuō):我們?cè)跀?shù)學(xué)啟蒙過(guò)程中,也會(huì)有數(shù)學(xué)思維的初步構(gòu)建。在數(shù)學(xué)知識(shí)拓展階段也會(huì)伴隨數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的發(fā)展。也就是說(shuō)我們無(wú)需將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)階段嚴(yán)格地割裂開(kāi)來(lái)。

    如果把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個(gè)持續(xù)的完整的過(guò)程,前兩個(gè)階段是必要的組成部分。

    第三個(gè)階段從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使命的角度而言,是非必要的。只是,社會(huì)的發(fā)展對(duì)人的學(xué)習(xí)要求在提高,需要做這方面的任務(wù)。而在學(xué)校的學(xué)習(xí),特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著重點(diǎn)倒側(cè)重在第三階段的任務(wù)了。在“應(yīng)試”環(huán)境下,我們可以理解學(xué)校的學(xué)習(xí)著重點(diǎn)在第三階段。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)階段之中,前兩個(gè)是更加核心、更加必要的。完成了前兩個(gè)階段的學(xué)習(xí),我們會(huì)形成比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,形成思辨的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也完成了最重要的任務(wù)。

    從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看,我們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前兩個(gè)過(guò)程之中的任務(wù),是完成得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這會(huì)造成我們對(duì)問(wèn)題的思考、分析能力的缺乏,使得自己很容易被輿論、觀點(diǎn)所影響。

    數(shù)學(xué)啟蒙難不難?

    數(shù)學(xué)啟蒙開(kāi)始不要早于4歲。從5歲開(kāi)始也不遲,再晚一點(diǎn)時(shí)間開(kāi)始,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系也不太大。但是,從現(xiàn)實(shí)的角度來(lái)說(shuō),6歲就入學(xué)學(xué)習(xí)了。

    數(shù)學(xué)的啟蒙時(shí)間在6歲之后,它會(huì)與學(xué)校學(xué)習(xí)交織在一起,會(huì)相互影響。所以,可以在入學(xué)之前開(kāi)始進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的過(guò)程。但沒(méi)有必要在4歲之前進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙過(guò)程。

    可能會(huì)有一些家長(zhǎng)朋友會(huì)緊張了,說(shuō):很多孩子很早就學(xué)習(xí)了。我想從教育的角度上來(lái)說(shuō),才孩子的成長(zhǎng)階段來(lái)說(shuō),如果你的孩子有很高的天分,怕埋沒(méi)了孩子,這個(gè)想法是不用擔(dān)心的。孩子有高的天分,你不去關(guān)注他,他都會(huì)顯露出來(lái)的。

    數(shù)學(xué)啟蒙會(huì)不會(huì)難做?

    我想起以前有一個(gè)廣告語(yǔ):“痛則不通,通則不痛”。數(shù)學(xué)啟蒙也可以用一個(gè)類似的話:“難者不會(huì),會(huì)者不難”。

    對(duì)“會(huì)”的理解,我的看法是對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙的認(rèn)知。你對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙的認(rèn)知正確了、到位了,數(shù)學(xué)啟蒙做起來(lái)的難度不會(huì)太大。當(dāng)然,你肯定是要投入時(shí)間、精力的。你也不用擔(dān)心自己的能力不足。

    對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙來(lái)說(shuō),我們的關(guān)鍵點(diǎn)是要找到一個(gè)正確的方向,而不是糾結(jié)于具體進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的難度有多大。

    數(shù)學(xué)啟蒙的基本原則

    數(shù)學(xué)啟蒙的基本原則可以用一句話概括為:“用不像學(xué)數(shù)學(xué)的方式浸潤(rùn)數(shù)學(xué)”。這句話不是一個(gè)嚴(yán)格的定義或者概念的說(shuō)法,只是一種比較通俗化的表述。這句話特別強(qiáng)調(diào)“不像學(xué)數(shù)學(xué)”。

    為什么這么說(shuō)呢?因?yàn),很多家長(zhǎng)用成年人的角度去理解孩子學(xué)習(xí)與接收的一個(gè)過(guò)程。往往會(huì)使得家長(zhǎng)認(rèn)為“應(yīng)該是那樣”學(xué)數(shù)學(xué)的方法,恰好是不適合孩子學(xué)習(xí)的。

    比如說(shuō),計(jì)算問(wèn)題,是太多家長(zhǎng)非常緊張、焦慮,甚至惱火的一件事情。我們從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始,就抓計(jì)算非常厲害,很多學(xué)校讓孩子早晚都在練。

    學(xué)計(jì)算,我們大人理解是怎么一回事呢?比如說(shuō),讓大人做幾道計(jì)算題,不允許使用計(jì)數(shù)器的情況下,我們是先列豎式,然后做豎式計(jì)算。另外,因?yàn)閾?dān)心出差錯(cuò),計(jì)算速度會(huì)比較慢。

    但,隨著對(duì)豎式計(jì)算熟悉,計(jì)算速度的提高,差錯(cuò)就會(huì)減少。大人的這種體驗(yàn)與感覺(jué),使得他們也認(rèn)為孩子也應(yīng)該是這樣。學(xué)計(jì)算就是要筆算,紙面的練習(xí),每天都要練。

要    講求速度,要講求準(zhǔn)確率。但是,實(shí)際上,孩子剛開(kāi)始學(xué)計(jì)算時(shí),與成年人非常大的區(qū)別是孩子不像成年人對(duì)數(shù)的概念、或者說(shuō)是抽象的東西,對(duì)數(shù)的大小有明確的、清晰的感覺(jué)。

其實(shí)5、6歲的孩子,沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的時(shí)候,對(duì)十幾、二十幾的大小是完全沒(méi)有概念的。這個(gè)時(shí)候,如果按照成年人的學(xué)習(xí)方式去看待孩子、引導(dǎo)孩子,這反倒是對(duì)孩子非常不利的。甚至說(shuō)是有負(fù)面影響的。

    所以說(shuō),在早期的、簡(jiǎn)單的計(jì)算練習(xí)上面,用口算、用實(shí)物的方式做輔助練習(xí)更合適孩子。而紙面的計(jì)算更適合成年人。

    如果讓我們家長(zhǎng)現(xiàn)在教孩子:什么是三角形?你會(huì)怎么教?我猜想一下,你們可能會(huì)這么說(shuō):什么是三角形呢?有三條邊,有三個(gè)角。如果手邊有筆、紙,你會(huì)畫(huà)一個(gè)三角形給孩子看一下。

    這樣的解說(shuō),對(duì)成年人來(lái)說(shuō)是相當(dāng)清晰。但對(duì)孩子來(lái)說(shuō),你說(shuō)三個(gè)邊、三個(gè)角時(shí),孩子會(huì)想:什么是邊?什么是角?邊與角的概念,對(duì)孩子來(lái)說(shuō)也是比較陌生的。

    所以,你在教三角形的這個(gè)形狀時(shí),預(yù)先準(zhǔn)備各種形狀的三角形,比如說(shuō)銳角三角形、等腰三角形、鈍角三角形等,給孩子看一看。并告訴孩子,這些形狀的三角形,我們都稱為三角形。

    然后,在現(xiàn)實(shí)生活中,經(jīng)常指出一些形狀,問(wèn)孩子:你覺(jué)得哪一些是三角形?用這種方式讓孩子去學(xué)習(xí)、認(rèn)知三角形,是更適合孩子的。

    另外,我們舉一個(gè)“如何學(xué)習(xí)走路”的例子。在走路的時(shí)候,孩子在一兩歲的時(shí)候,會(huì)慢慢站起來(lái)走。然后開(kāi)始練習(xí)走路。孩子在不會(huì)走路時(shí),是每天看著他人在走路的樣子的。只是孩子沒(méi)有力量,無(wú)法站起來(lái)走,只會(huì)爬。

    孩子在觀察了很久之后,他會(huì)去嘗試調(diào)動(dòng)自己的手腳,去走路。當(dāng)然,在走路剛開(kāi)始時(shí),經(jīng)常會(huì)摔倒。摔倒的原因,一方面是力量不足,二者動(dòng)作的協(xié)調(diào)性不高。如果我們希望孩子更穩(wěn)定、更快地走路,我們會(huì)教孩子這一步該怎么走、那一步該怎么走。

    對(duì)一兩歲的孩子,因?yàn)闆](méi)有學(xué)習(xí)的概念(能力),這樣對(duì)孩子講,孩子可能不愿意走路了。其實(shí),走路是孩子的一個(gè)基本需求、一個(gè)想法。如果希望孩子走路更加穩(wěn)定,可以與孩子外出練習(xí),或者在孩子幾米遠(yuǎn)的地方,對(duì)著孩子,等待孩子走路過(guò)來(lái)。表面上你不是在做孩子走路的練習(xí),但這個(gè)過(guò)程就是在做孩子走路的練習(xí)。

    以上幾個(gè)例子,是想說(shuō)明,我們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)啟蒙的很多具體方式時(shí),不要按照我們成年人的思維去理解。